معما

معمای 1

در زمان قدیم که روستاییان محصولات خودشان را بمیدان برای فروش می آ وردند

 یک زن روستایی یک سبد تخم مرغ بمیدان آورده که بفروشد.
هنوز هیچ نفروخته بود که اسب یک سوار پاش خورد بسبد تخم مرغ. نتیحتا

بیشتر تخم مرغ ها شکستند.اسب سوار خیلی نا راحت شد واز روستایی

پوزش خوا ست و حاضر شد پول همه آنهارا بپردازد.
اسب سوار از روستایی سوال ": "مادر جون چند تا تخم مرغ داشتی؟"
خانم در حواب گفت:
"تعدادشونو نمیدو نم اما وقتی آنهارا دوتا دوتا بر میداشتم یکی باقی میموند
وقتی سه تا سه تا بر میداشتم یکی باقی میموند, وقتی چهارتا چهارتا بر میداشتم

 یکی باقی میموند, وقتی پنحتا پنحتا بر میداشتم یکی باقی میموند, وقتی

 شش تا شش تا بر میداشتم یکی باقی میموند,

اما وقتیکه هفت تا هفت تا بر میداشتم هیچی باقی نمیموند.
اسب سوار حساب کرد و پول تخم مرغای زن را داد.
سوال
کمترین تعداد تخم مرغی که زن روستایی میتوانست داشه باشد چندتا بود؟

معمای 2-

- سوال:

100 جعبه قند داریم که در هر کدام 100 حبه قند موجود است و وزن هر حبه قند

 a گرم است.اگر یکی از جعبه های قند شامل حبه هایی به وزن a-1 گرم باشد

 چگونه می توان با یکبار وزن کردن،جعبه شامل حبه های دارای وزن کمتر را یافت؟

       

جواب معمای اول :

جواب ۳۰۱ می‌شه
 منطقش اینه که باید کوچکترین عددی رو پیدا کنیم که باقیمانده‌اش

 وقتی تقسیم به اعداد ۲ تا ۶ می‌شود باید یک باشه و این عدد مضربی از هفت باشه

از روش دیگر اگر بخواهیم بررسی کنیم می بینیم که a-1بر ۲و۳و۴و۵و۶ بخشپذیر

 است و از طرف دیگر aبر ۷ بخشپذیر می باشد.ک.م.م اعداد ۲و۳و۴و۵و۶ عدد

۶۰ می باشد اما ۶۰ نمی تواندa-1 باشد زیرا ۶۱ بر۷ بخشپذیر نیست.60*2را بجای

 a-1 در نظر می گیریم مطلوب نیست ۳*۶۰ را در نظر می گیریم بازهم نمی شود

.۴*۶۰ نیز همینطور زیرا ۲۴۱ بر۷ بخشپذیر نیست.اما ۶۰*۵ درست است زیرا

عدد ۳۰۱ بر ۷ بخشپذیر است.بنابراین کوچکترین عدد با شرایط مساله ۳۰۱ می باشد

 که صابر با برنامه اش به آن رسید.

 جواب معمای  دوم

-> جواب:جعبه ها را به ترتیب چیده و از 1 تا 100 شماره گذاری می کنیم،

سپس از هر جعبه به تعداد شماره جعبه حبه هایی بر می داریم(مثلا از جعبه

 شماره 1 یک حبه،از جعبه 2 دو حبه و ...و از جعبه 100 صد حبه)بعد از آن

کل حبه های انتخاب شده را وزن می کنیم و وزن آنرا m گرم فرض می کنیم.

اگر m‌را از 5050a کم کنیم شماره جعبه شامل حبه های سبکتر به دست می آید.